જો int frac{dx}{x + x^7} = p(x) હોય,તો int fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - p(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{x^6}{x(1 + x^6)} dx = \int \frac{(1 + x^6) - 1}{x(1 + x^6)} dx$.સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1 + x^6}{x(1 + x^6)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^6)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^7} dx$.કારણ કે $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + c_1$ અને $\int \frac{1}{x + x^7} dx = p(x) + c_2$,તેથી:$I = \ln |x| - p(x) + c$.

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx = $

$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

ધારો કે $\int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} dx = \frac{1}{2}(\alpha x + \log_e |\beta \sin x + \gamma \cos x|) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. તો $\alpha + \frac{\gamma}{\beta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int \frac{2 e^x+3 e^{-x}}{3 e^x+4 e^{-x}} d x=A x+B \log \left(3 e^{2 x}+4\right)+C$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module